Quiero saber como cambiar mi apellido paterno al materno?

Investigando un poco surge que es la Ley 18.248 la que toca directamente este tema en Argentina. Te transcribo los artículos de esta ley que me resultaron los más interesantes a este respecto. Espero te sirva.

Artículo 4° – Los hijos matrimoniales llevarán el primer apellido del padre. A pedido de los progenitores podrá inscribirse el apellido compuesto del padre o agregarse el de la madre. Si el interesado deseara llevar el apellido compuesto del padre o el materno, podrá solicitarlo ante el Registro del Estado Civil desde los dieciocho años.
Una vez adicionado, el apellido no podrá suprimirse.

Artículo 5° – El hijo extramatrimonial reconocido por uno sólo de sus progenitores adquiere su apellido.
Si es reconocido por ambos, sea simultánea o sucesivamente, adquiere el apellido del padre. Podrá agregarse el de la madre, en la forma dispuesta en el artículo anterior. Sin embargo, si el reconocimiento del padre fuese posterior al de la madre, podrá, con autorización judicial, mantenerse el apellido materno cuando el hijo fuese públicamente conocido por éste. El hijo estará facultado también, con autorización judicial, para hacer la opción dentro de los dos años de haber cumplido los dieciocho años, de su emancipación o del reconocimiento paterno, si fuese posterior. Si la madre fuese viuda, el hijo llevará su apellido de soltera.

Artículo 6° – El oficial del Registro del Estado Civil anotará con un apellido común, al menor no reconocido, salvo que hubiese usado apellido, en cuyo caso se le impondrá éste.
Si mediare reconocimiento posterior, el apellido se substituirá por el del progenitor que lo reconociere, en la forma ordenada en el artículo anterior. Si fuese conocido por el apellido inscrito, estará facultado para mantenerlo, de acuerdo con las reglas del mismo artículo.
Toda persona mayor de dieciocho años que careciere de apellido podrá pedir ante el Registro del Estado Civil la inscripción del que hubiese usado.

Artículo 15. – Después de asentados en la partida de nacimiento el nombre y apellido, no podrán ser cambiados ni modificados sino por resolución judicial, cuando mediaren justos motivos.
El director del Registro del Estado Civil podrá disponer de oficio o a pedido de parte, la corrección de errores u omisiones materiales, que surjan evidentes del texto de la partida o de su cotejo con otras.

Sus resoluciones serán recurribles ante el Tribunal de Apelaciones en lo Civil correspondiente al lugar donde desempeña sus funciones, dentro de los quince días hábiles de notificadas.

Artículo 16. – Será juez competente el de primera instancia del lugar en que se encuentra la inscripción original que se pretendiere rectificar, modificar o cambiar, o el del domicilio del interesado. Las partidas que acreditan la vocación hereditaria podrán rectificarse ante el juez de la sucesión.

Artículo 17. – La modificación, cambio o adición de nombre o apellido, tramitará por el proceso sumarísimo, con intervención del Ministerio Público. El pedido se publicará en un diario oficial una vez por mes, en el lapso de dos meses. Podrá formularse oposición dentro de los quince días hábiles computados desde la última publicación. Deberá requerirse información sobre medidas precautorias existentes en nombre del interesado. La sentencia es oponible a terceros y se comunicará al Registro del Estado Civil.

Artículo 18. – La rectificación de errores de partidas podrá tramitar también por simple información judicial, con intervención del Ministerio Público y del director del Registro del Estado Civil.